Родился 30 октября 1922 года в селе Дмитриевка Тамбовской губернии (ныне Петровский округ, Тамбовской области). После окончания девяти классов школы занимался в аэроклубе города Мичуринска, затем обучался летному делу в Тамбовском аэроклубе.

В июне 1941 года Н. Я. Моторин был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную армию. В июле 1943 года окончил Тамбовскую военную авиационную школу пилотов. С сентября того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. К концу марта 1945 года лейтенант Н. Я. Моторин был старшим лётчиком 565-го штурмового авиаполка 224-й штурмовой авиадивизии 8-го штурмового авиационного корпуса 8-й воздушной армии 4-го Украинского фронта. К тому времени он совершил 130 боевых вылетов на воздушную разведку и штурмовку скоплений боевой техники и живой силы противника.

5 мая 1945 года не вернулся из последнего полёта. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» лейтенант Н. Я. Моторин посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза. Также был награждён орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1-й степени и Красной Звезды, рядом медалей.

Многие годы о месте гибели Моторина не было известно, но благодаря усилиям поисковиков в 2009 году на границе Польши и Чехии найдены останки сбитого самолёта и лётчика. По фрагментам определили, что это Н. Я. Моторин. В Чехии об этом факте вышла статья в газете. Н. Я. Моторина захоронили у стены одной из школ Чешской республики.

На родину Н. Я. Моторина передали обломки частей самолёта, фотографии, сделанные на месте раскопок. В 2021 году недалеко от села Покрово-Чичерино состоялась церемония захоронения земли с места гибели Н. Я. Моторина.

Материал предоставлен областным музеем физической культуры и спорта СТЦ «Тамбов», где установлена витрина, посвящённая выпускникам Тамбовского авиационно-спортивного клуба. В ней собрана информация и об участниках Великой Отечественной войны, десять из которых стали Героями Советского Союза.