Родился 16 марта 1924 года в Саратове в многодетной семье еврейского сапожника. Детство его прошло в районе Глебучева оврага. Серьёзно начал заниматься фехтованием с 1940 года у тренера Н.Акимова, бывшего офицера царской армии. Участник Великой Отечественной Войны - обороны Кавказа (1942 – 1944), а также в битве на Курской дуге. Награждён орденом Отечественной войны I степени, несколькими медалями.

Победу встретил на Украине, в городе Станиславе (Ивано - Франковск). Там и познакомился со своей будущей женой, Нилой Степановной. Поженились Григорий Ильич и Нила Степановна 8 ноября 1945 года. В день её рождения!

В 1946 году молодая семья Шварцев приехала в Саратов, к родителям мужа. Жили тесно, голодно, трудно. Григорий Ильич вернулся к спортивной работе, был председателем комитета по физкультуре и спорту Фрунзенского района и сам выступал на соревнованиях. Понемногу начинал тренировать других, а вскоре стал одним из организаторов и первым директором специализированной детско-юношеской школы олимпийского резерва по фехтованию. Эта школа работает в Саратове и по сей день.

В 1954 году он завоевал четвёртое место в чемпионате РСФСР 1954 года по фехтованию. Шварц — организатор и первый директор саратовской детско-юношеской спортивной школы по фехтованию (ныне специализированная детско-юношеская школа олимпийского резерва по фехтованию). Подготовил и воспитал олимпийских чемпионов, заслуженных мастеров спорта Юрия Сисикина, Валентину Прудскову, Юрия Шарова, мастера спорта международного класса Евгения Нефедова. Кроме олимпийских чемпионов, он воспитал около 40 мастеров спорта, среди них сын Юрий и старший внук Николай. Подготовил десятки победителей и призеров различных соревнований, в основном по фехтованию на рапире. Ему, судье международной категории, довелось судить крупнейшие турниры, в том числе на Олимпиаде-80 в Москве. А сколько выросло прекрасных тренеров, для которых всегда был примером бессменный директор их спортивной школы!

На пенсию Григорий Ильич ушел в 2001 году, было ему 77 лет.

В 2002 году в честь Григория Ильича Шварца в Саратове впервые прошел турнир на кубок его имени. С тех пор он проходит ежегодно.

Ушёл из жизни 6 ноября 2010 года.